Vyřešit 5y/4x+2x/3y-y^2/12xy

$$\frac { 5 y } { 4 x } + \frac { 2 x } { 3 y } - \frac { y ^ { 2 } } { 12 x y }$$

Vyhodnotit

$$\frac{4x^{2}+7y^{2}}{6xy}$$

Stručný postup řešení

Vykraťte y v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{5y}{4x}+\frac{2x}{3y}-\frac{y}{12x}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro 4x a 3y je 12xy. Vynásobte číslo \frac{5y}{4x} číslem \frac{3y}{3y}. Vynásobte číslo \frac{2x}{3y} číslem \frac{4x}{4x}.

$$\frac{5y\times 3y}{12xy}+\frac{2x\times 4x}{12xy}-\frac{y}{12x}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{5y\times 3y}{12xy} a \frac{2x\times 4x}{12xy} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{5y\times 3y+2x\times 4x}{12xy}-\frac{y}{12x}$$

Proveďte násobení ve výrazu 5y\times 3y+2x\times 4x.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}}{12xy}-\frac{y}{12x}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro 12xy a 12x je 12xy. Vynásobte číslo \frac{y}{12x} číslem \frac{y}{y}.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}}{12xy}-\frac{yy}{12xy}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{15y^{2}+8x^{2}}{12xy} a \frac{yy}{12xy} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}-yy}{12xy}$$

Proveďte násobení ve výrazu 15y^{2}+8x^{2}-yy.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}-y^{2}}{12xy}$$

Slučte stejné členy ve výrazu 15y^{2}+8x^{2}-y^{2}.

$$\frac{14y^{2}+8x^{2}}{12xy}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené v: \frac{14y^{2}+8x^{2}}{12xy}.

$$\frac{2\left(4x^{2}+7y^{2}\right)}{12xy}$$

Vykraťte 2 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{4x^{2}+7y^{2}}{6xy}$$

Rozložit

$$\frac{4x^{2}+7y^{2}}{6xy}$$