Vyřešit 5xy/z^3*5yz/2x^5*5z/6yz

$$\frac { 5 x y } { z ^ { 3 } } \times \frac { 5 y z } { 2 x ^ { 5 } } \times \frac { 5 z } { 6 y z }$$

Vyhodnotit

$$\frac{125y}{12z^{2}x^{4}}$$

Postup řešení

Vykraťte z v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{5xy}{z^{3}}\times \frac{5yz}{2x^{5}}\times \frac{5}{6y}$$

Vynásobte zlomek \frac{5xy}{z^{3}} zlomkem \frac{5yz}{2x^{5}} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{5xy\times 5yz}{z^{3}\times 2x^{5}}\times \frac{5}{6y}$$

Vykraťte xz v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{5\times 5yy}{2z^{2}x^{4}}\times \frac{5}{6y}$$

Vynásobte zlomek \frac{5\times 5yy}{2z^{2}x^{4}} zlomkem \frac{5}{6y} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{5\times 5yy\times 5}{2z^{2}x^{4}\times 6y}$$

Vykraťte y v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{5\times 5\times 5y}{2\times 6z^{2}x^{4}}$$

Vynásobením 5 a 5 získáte 25.

$$\frac{25\times 5y}{2\times 6z^{2}x^{4}}$$

Vynásobením 25 a 5 získáte 125.

$$\frac{125y}{2\times 6z^{2}x^{4}}$$

Vynásobením 2 a 6 získáte 12.

$$\frac{125y}{12z^{2}x^{4}}$$

Derivovat vzhledem k x

$$-\frac{125y}{3z^{2}x^{5}}$$