Vyřešit 5x-7/3-1-x/2=5-x/6+3x-2/4

$$\frac { 5 x - 7 } { 3 } - \frac { 1 - x } { 2 } = \frac { 5 - x } { 6 } + \frac { 3 x - 2 } { 4 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=2$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 12, nejmenším společným násobkem čísel 3,2,6,4.

$$4\left(5x-7\right)-6\left(1-x\right)=2\left(5-x\right)+3\left(3x-2\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4 číslem 5x-7.

$$20x-28-6\left(1-x\right)=2\left(5-x\right)+3\left(3x-2\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -6 číslem 1-x.

$$20x-28-6+6x=2\left(5-x\right)+3\left(3x-2\right)$$

Odečtěte 6 od -28 a dostanete -34.

$$20x-34+6x=2\left(5-x\right)+3\left(3x-2\right)$$

Sloučením 20x a 6x získáte 26x.

$$26x-34=2\left(5-x\right)+3\left(3x-2\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2 číslem 5-x.

$$26x-34=10-2x+3\left(3x-2\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3 číslem 3x-2.

$$26x-34=10-2x+9x-6$$

Sloučením -2x a 9x získáte 7x.

$$26x-34=10+7x-6$$

Odečtěte 6 od 10 a dostanete 4.

$$26x-34=4+7x$$

Odečtěte 7x od obou stran.

$$26x-34-7x=4$$

Sloučením 26x a -7x získáte 19x.

$$19x-34=4$$

Přidat 34 na obě strany.

$$19x=4+34$$

Sečtením 4 a 34 získáte 38.

$$19x=38$$

Vydělte obě strany hodnotou 19.

$$x=\frac{38}{19}$$

Vydělte číslo 38 číslem 19 a dostanete 2.

$$x=2$$