Vyřešit 5x-4/x-1+2/3x-3-2x-7/2x-2=3

$$\frac { 5 x - 4 } { x - 1 } + \frac { 2 } { 3 x - 3 } - \frac { 2 x - 7 } { 2 x - 2 } = 3$$

Vyřešte pro: x

$$x = -\frac{19}{6} = -3\frac{1}{6} \approx -3,166666667$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 1, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 6\left(x-1\right), nejmenším společným násobkem čísel x-1,3x-3,2x-2.

$$6\left(5x-4\right)+2\times 2-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 6 číslem 5x-4.

$$30x-24+2\times 2-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$30x-24+4-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Sečtením -24 a 4 získáte -20.

$$30x-20-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -3 číslem 2x-7.

$$30x-20-6x+21=18\left(x-1\right)$$

Sloučením 30x a -6x získáte 24x.

$$24x-20+21=18\left(x-1\right)$$

Sečtením -20 a 21 získáte 1.

$$24x+1=18\left(x-1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 18 číslem x-1.

$$24x+1=18x-18$$

Odečtěte 18x od obou stran.

$$24x+1-18x=-18$$

Sloučením 24x a -18x získáte 6x.

$$6x+1=-18$$

Odečtěte 1 od obou stran.

$$6x=-18-1$$

Odečtěte 1 od -18 a dostanete -19.

$$6x=-19$$

Vydělte obě strany hodnotou 6.

$$x=\frac{-19}{6}$$

Zlomek \frac{-19}{6} může být přepsán jako -\frac{19}{6} extrahováním záporného znaménka.

$$x=-\frac{19}{6}$$