Vyřešit 5x-4/5-3x-8/6=2x+7/10+11/25

$$\frac { 5 x - 4 } { 5 } - \frac { 3 x - 8 } { 6 } = \frac { 2 x + 7 } { 10 } + \frac { 11 } { 25 }$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{91}{45} = 2\frac{1}{45} \approx 2,022222222$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 150, nejmenším společným násobkem čísel 5,6,10,25.

$$30\left(5x-4\right)-25\left(3x-8\right)=15\left(2x+7\right)+66$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 30 číslem 5x-4.

$$150x-120-25\left(3x-8\right)=15\left(2x+7\right)+66$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -25 číslem 3x-8.

$$150x-120-75x+200=15\left(2x+7\right)+66$$

Sloučením 150x a -75x získáte 75x.

$$75x-120+200=15\left(2x+7\right)+66$$

Sečtením -120 a 200 získáte 80.

$$75x+80=15\left(2x+7\right)+66$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 15 číslem 2x+7.

$$75x+80=30x+105+66$$

Sečtením 105 a 66 získáte 171.

$$75x+80=30x+171$$

Odečtěte 30x od obou stran.

$$75x+80-30x=171$$

Sloučením 75x a -30x získáte 45x.

$$45x+80=171$$

Odečtěte 80 od obou stran.

$$45x=171-80$$

Odečtěte 80 od 171 a dostanete 91.

$$45x=91$$

Vydělte obě strany hodnotou 45.

$$x=\frac{91}{45}$$