Vyřešit 5x-2/3-7x-3/5>x/4

$$\frac { 5 x - 2 } { 3 } - \frac { 7 x - 3 } { 5 } > \frac { x } { 4 }$$

Vyřešit pro: x

$$x>4$$

Postup řešení

Vynásobte obě strany rovnice číslem 60, nejmenším společným násobkem čísel 3,5,4. Protože je 60 kladné, směr nerovnice zůstane stejný.

$$20\left(5x-2\right)-12\left(7x-3\right)>15x$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 20 číslem 5x-2.

$$100x-40-12\left(7x-3\right)>15x$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -12 číslem 7x-3.

$$100x-40-84x+36>15x$$

Sloučením 100x a -84x získáte 16x.

$$16x-40+36>15x$$

Sečtením -40 a 36 získáte -4.

$$16x-4>15x$$

Odečtěte 15x od obou stran.

$$16x-4-15x>0$$

Sloučením 16x a -15x získáte x.

$$x-4>0$$

Přidat 4 na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$x>4$$