Vyřešit 5x^5y^4/35xy^2

$$\frac { 5 x ^ { 5 } y ^ { 4 } } { 35 x y ^ { 2 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{y^{2}x^{4}}{7}$$

Postup použití vlastnosti dělení exponentů

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\frac{5^{1}x^{5}y^{4}}{35^{1}x^{1}y^{2}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{5-1}y^{4-2}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 5.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{4}y^{4-2}$$

Odečtěte číslo 2 od čísla 4.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{4}y^{2}$$

Vykraťte zlomek \frac{5}{35} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 5.

$$\frac{1}{7}x^{4}y^{2}$$

Derivovat vzhledem k x

$$\frac{4y^{2}x^{3}}{7}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{4}}{35y^{2}}x^{5-1})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{2}}{7}x^{4})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$4\times \frac{y^{2}}{7}x^{4-1}$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{4y^{2}}{7}x^{3}$$