Vyřešit 5n/10n^-6=

$$\frac { 5 n } { 10 n ^ { - 6 } } =$$

Vyhodnotit

$$\frac{n^{7}}{2}$$

Postup pro součin dvou exponenciál

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\left(5n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{10n^{-6}}$$

Pokud chcete umocnit součin dvou nebo více čísel, umocněte každé z nich a vynásobte je.

$$5^{1}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{10}\times \frac{1}{n^{-6}}$$

Použijte komutativitu násobení.

$$5^{1}\times \frac{1}{10}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{n^{-6}}$$

Pokud chcete umocnit již umocněné číslo, vynásobte mocnitele.

$$5^{1}\times \frac{1}{10}n^{1}n^{-6\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo -6 číslem -1.

$$5^{1}\times \frac{1}{10}n^{1}n^{6}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$5^{1}\times \frac{1}{10}n^{1+6}$$

Sečtěte mocnitele 1 a 6.

$$5^{1}\times \frac{1}{10}n^{7}$$

Umocněte číslo 5 na 1.

$$5\times \frac{1}{10}n^{7}$$

Vynásobte číslo 5 číslem \frac{1}{10}.

$$\frac{1}{2}n^{7}$$

Derivovat vzhledem k n

$$\frac{7n^{6}}{2}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{5}{10}n^{1-\left(-6\right)})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{2}n^{7})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$7\times \frac{1}{2}n^{7-1}$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{7}{2}n^{6}$$