Vyřešit frac{5d^{8}}{t^{2}}*4t^4/d^3div2d^6/t^5

$$\frac { 5 d ^ { 8 } } { t ^ { 2 } } \times \frac { 4 t ^ { 4 } } { d ^ { 3 } } \div \frac { 2 d ^ { 6 } } { t ^ { 5 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{10t^{7}}{d}$$

Postup řešení

Vynásobte zlomek \frac{5d^{8}}{t^{2}} zlomkem \frac{4t^{4}}{d^{3}} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{\frac{5d^{8}\times 4t^{4}}{t^{2}d^{3}}}{\frac{2d^{6}}{t^{5}}}$$

Vykraťte t^{2}d^{3} v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{4\times 5t^{2}d^{5}}{\frac{2d^{6}}{t^{5}}}$$

Vynásobením 4 a 5 získáte 20.

$$\frac{20t^{2}d^{5}}{\frac{2d^{6}}{t^{5}}}$$

Vydělte číslo 20t^{2}d^{5} zlomkem \frac{2d^{6}}{t^{5}} tak, že číslo 20t^{2}d^{5} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{2d^{6}}{t^{5}}.

$$\frac{20t^{2}d^{5}t^{5}}{2d^{6}}$$

Vykraťte 2d^{5} v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{10t^{2}t^{5}}{d}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 2 a 5 získáte 7.

$$\frac{10t^{7}}{d}$$

Derivovat vzhledem k d

$$-\frac{10t^{7}}{d^{2}}$$