Vyřešit 5a-1/6-3a-1/4=1/12*(a+1)

$$\frac { 5 a - 1 } { 6 } - \frac { 3 a - 1 } { 4 } = \frac { 1 } { 12 } \cdot ( a + 1 )$$

Vyřešte pro: a (complex solution)

$$a\in \mathrm{C}$$

Postup řešení

Vynásobte obě strany rovnice číslem 12, nejmenším společným násobkem čísel 6,4,12.

$$2\left(5a-1\right)-3\left(3a-1\right)=1\left(a+1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2 číslem 5a-1.

$$10a-2-3\left(3a-1\right)=1\left(a+1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -3 číslem 3a-1.

$$10a-2-9a+3=1\left(a+1\right)$$

Sloučením 10a a -9a získáte a.

$$a-2+3=1\left(a+1\right)$$

Sečtením -2 a 3 získáte 1.

$$a+1=1\left(a+1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 1 číslem a+1.

$$a+1=a+1$$

Odečtěte a od obou stran.

$$a+1-a=1$$

Sloučením a a -a získáte 0.

$$1=1$$

Porovnejte 1 s 1.

$$\text{true}$$

Toto platí pro libovolnou hodnotu proměnné a.

$$a\in \mathrm{C}$$

Vyřešte pro: a

$$a\in \mathrm{R}$$

Postup řešení

Vynásobte obě strany rovnice číslem 12, nejmenším společným násobkem čísel 6,4,12.

$$2\left(5a-1\right)-3\left(3a-1\right)=1\left(a+1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2 číslem 5a-1.

$$10a-2-3\left(3a-1\right)=1\left(a+1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -3 číslem 3a-1.

$$10a-2-9a+3=1\left(a+1\right)$$

Sloučením 10a a -9a získáte a.

$$a-2+3=1\left(a+1\right)$$

Sečtením -2 a 3 získáte 1.

$$a+1=1\left(a+1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 1 číslem a+1.

$$a+1=a+1$$

Odečtěte a od obou stran.

$$a+1-a=1$$

Sloučením a a -a získáte 0.

$$1=1$$

Porovnejte 1 s 1.

$$\text{true}$$

Toto platí pro libovolnou hodnotu proměnné a.

$$a\in \mathrm{R}$$