Vyřešit 5a/a+3+a+b/a+3*35/a^2+ba=

$$\frac { 5 a } { a + 3 } + \frac { a + b } { a + 3 } \cdot \frac { 35 } { a ^ { 2 } + b a } =$$

Vyhodnotit

$$\frac{5\left(a^{2}+7\right)}{a\left(a+3\right)}$$

Stručný postup řešení

Vynásobte zlomek \frac{a+b}{a+3} zlomkem \frac{35}{a^{2}+ba} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{5a}{a+3}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{\left(a+3\right)\left(a^{2}+ba\right)}$$

Rozložte \left(a+3\right)\left(a^{2}+ba\right) na součin.

$$\frac{5a}{a+3}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro a+3 a a\left(a+3\right)\left(a+b\right) je a\left(a+3\right)\left(a+b\right). Vynásobte číslo \frac{5a}{a+3} číslem \frac{a\left(a+b\right)}{a\left(a+b\right)}.

$$\frac{5aa\left(a+b\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{5aa\left(a+b\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)} a \frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{5aa\left(a+b\right)+\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Proveďte násobení ve výrazu 5aa\left(a+b\right)+\left(a+b\right)\times 35.

$$\frac{5a^{3}+5a^{2}b+35a+35b}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené v: \frac{5a^{3}+5a^{2}b+35a+35b}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}.

$$\frac{5\left(a+b\right)\left(a^{2}+7\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Vykraťte a+b v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{5\left(a^{2}+7\right)}{a\left(a+3\right)}$$

Roznásobte a\left(a+3\right).

$$\frac{5\left(a^{2}+7\right)}{a^{2}+3a}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 5 číslem a^{2}+7.

$$\frac{5a^{2}+35}{a^{2}+3a}$$

Roznásobit

$$\frac{5\left(a^{2}+7\right)}{a\left(a+3\right)}$$

Stručný postup řešení

Vynásobte zlomek \frac{a+b}{a+3} zlomkem \frac{35}{a^{2}+ba} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{5a}{a+3}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{\left(a+3\right)\left(a^{2}+ba\right)}$$

Rozložte \left(a+3\right)\left(a^{2}+ba\right) na součin.

$$\frac{5a}{a+3}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro a+3 a a\left(a+3\right)\left(a+b\right) je a\left(a+3\right)\left(a+b\right). Vynásobte číslo \frac{5a}{a+3} číslem \frac{a\left(a+b\right)}{a\left(a+b\right)}.

$$\frac{5aa\left(a+b\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{5aa\left(a+b\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)} a \frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{5aa\left(a+b\right)+\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Proveďte násobení ve výrazu 5aa\left(a+b\right)+\left(a+b\right)\times 35.

$$\frac{5a^{3}+5a^{2}b+35a+35b}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené v: \frac{5a^{3}+5a^{2}b+35a+35b}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}.

$$\frac{5\left(a+b\right)\left(a^{2}+7\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Vykraťte a+b v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{5\left(a^{2}+7\right)}{a\left(a+3\right)}$$

Roznásobte a\left(a+3\right).

$$\frac{5\left(a^{2}+7\right)}{a^{2}+3a}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 5 číslem a^{2}+7.

$$\frac{5a^{2}+35}{a^{2}+3a}$$