Vyřešit 5a^-7b^4/20a^3b^-2

$$\frac { 5 a ^ { - 7 } b ^ { 4 } } { 20 a ^ { 3 } b ^ { - 2 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{b^{6}}{4a^{10}}$$

Postup řešení

Vykraťte 5 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{a^{-7}b^{4}}{4b^{-2}a^{3}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{a^{-7}b^{6}}{4a^{3}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele čitatele od mocnitele jmenovatele.

$$\frac{b^{6}}{4a^{10}}$$

Derivovat vzhledem k a

$$-\frac{5b^{6}}{2a^{11}}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{5b^{4}b^{2}}{20}a^{-7-3})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{b^{6}}{4}a^{-10})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-10\times \frac{b^{6}}{4}a^{-10-1}$$

Proveďte výpočet.

$$\left(-\frac{5b^{6}}{2}\right)a^{-11}$$