Vyřešit 5-x/2+4(x-1)=2x-3x+1/2

$$\frac { 5 - x } { 2 } + 4 ( x - 1 ) = 2 x - \frac { 3 x + 1 } { 2 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice hodnotou 2.

$$5-x+8\left(x-1\right)=4x-\left(3x+1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 8 číslem x-1.

$$5-x+8x-8=4x-\left(3x+1\right)$$

Sloučením -x a 8x získáte 7x.

$$5+7x-8=4x-\left(3x+1\right)$$

Odečtěte 8 od 5 a dostanete -3.

$$-3+7x=4x-\left(3x+1\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 3x+1, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$-3+7x=4x-3x-1$$

Sloučením 4x a -3x získáte x.

$$-3+7x=x-1$$

Odečtěte x od obou stran.

$$-3+7x-x=-1$$

Sloučením 7x a -x získáte 6x.

$$-3+6x=-1$$

Přidat 3 na obě strany.

$$6x=-1+3$$

Sečtením -1 a 3 získáte 2.

$$6x=2$$

Vydělte obě strany hodnotou 6.

$$x=\frac{2}{6}$$

Vykraťte zlomek \frac{2}{6} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$x=\frac{1}{3}$$