Vyřešit 5(x-2)+6/3x=5x/11-3(2-x)

$$\frac { 5 ( x - 2 ) + 6 } { 3 x } = \frac { 5 x } { 11 - 3 ( 2 - x ) }$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{20}{13} = 1\frac{7}{13} \approx 1,538461538$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat žádné z těchto hodnot: -\frac{5}{3},0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 3x\left(3x+5\right), nejmenším společným násobkem čísel 3x,11-3\left(2-x\right).

$$\left(3x+5\right)\left(5\left(x-2\right)+6\right)=3x\times 5x$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 5 číslem x-2.

$$\left(3x+5\right)\left(5x-10+6\right)=3x\times 5x$$

Sečtením -10 a 6 získáte -4.

$$\left(3x+5\right)\left(5x-4\right)=3x\times 5x$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3x+5 číslem 5x-4 a slučte stejné členy.

$$15x^{2}+13x-20=3x\times 5x$$

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$15x^{2}+13x-20=3x^{2}\times 5$$

Vynásobením 3 a 5 získáte 15.

$$15x^{2}+13x-20=15x^{2}$$

Odečtěte 15x^{2} od obou stran.

$$15x^{2}+13x-20-15x^{2}=0$$

Sloučením 15x^{2} a -15x^{2} získáte 0.

$$13x-20=0$$

Přidat 20 na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$13x=20$$

Vydělte obě strany hodnotou 13.

$$x=\frac{20}{13}$$