Vyřešit 5/y-2-2y-2/y^2-4=6/y+2

$$\frac { 5 } { y - 2 } - \frac { 2 y - 2 } { y ^ { 2 } - 4 } = \frac { 6 } { y + 2 }$$

Vyřešte pro: y

$$y=8$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná y se nemůže rovnat žádné z těchto hodnot: -2,2, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem \left(y-2\right)\left(y+2\right), nejmenším společným násobkem čísel y-2,y^{2}-4,y+2.

$$\left(y+2\right)\times 5-\left(2y-2\right)=\left(y-2\right)\times 6$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo y+2 číslem 5.

$$5y+10-\left(2y-2\right)=\left(y-2\right)\times 6$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 2y-2, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$5y+10-2y+2=\left(y-2\right)\times 6$$

Sloučením 5y a -2y získáte 3y.

$$3y+10+2=\left(y-2\right)\times 6$$

Sečtením 10 a 2 získáte 12.

$$3y+12=\left(y-2\right)\times 6$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo y-2 číslem 6.

$$3y+12=6y-12$$

Odečtěte 6y od obou stran.

$$3y+12-6y=-12$$

Sloučením 3y a -6y získáte -3y.

$$-3y+12=-12$$

Odečtěte 12 od obou stran.

$$-3y=-12-12$$

Odečtěte 12 od -12 a dostanete -24.

$$-3y=-24$$

Vydělte obě strany hodnotou -3.

$$y=\frac{-24}{-3}$$

Vydělte číslo -24 číslem -3 a dostanete 8.

$$y=8$$