Vyřešit 5/x-1+1/4-2=2

$$\frac { 5 } { x - 1 } + \frac { 1 } { 4 - 2 } = 2$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{13}{3} = 4\frac{1}{3} \approx 4,333333333$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 1, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou x-1.

$$5+\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2\left(x-1\right)$$

Odečtěte \frac{1}{2} od 5 a dostanete \frac{9}{2}.

$$\frac{9}{2}+\frac{1}{2}x=2\left(x-1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2 číslem x-1.

$$\frac{9}{2}+\frac{1}{2}x=2x-2$$

Odečtěte 2x od obou stran.

$$\frac{9}{2}+\frac{1}{2}x-2x=-2$$

Sloučením \frac{1}{2}x a -2x získáte -\frac{3}{2}x.

$$\frac{9}{2}-\frac{3}{2}x=-2$$

Odečtěte \frac{9}{2} od obou stran.

$$-\frac{3}{2}x=-2-\frac{9}{2}$$

Odečtěte \frac{9}{2} od -2 a dostanete -\frac{13}{2}.

$$-\frac{3}{2}x=-\frac{13}{2}$$

Vynásobte obě strany číslem -\frac{2}{3}, převrácenou hodnotou čísla -\frac{3}{2}.

$$x=-\frac{13}{2}\left(-\frac{2}{3}\right)$$

Vynásobením -\frac{13}{2} a -\frac{2}{3} získáte \frac{13}{3}.

$$x=\frac{13}{3}$$