Vyřešit 5/w^2-32=6/w^2+56

$$\frac { 5 } { w ^ { 2 } } - 32 = \frac { 6 } { w ^ { 2 } } + 56$$

Vyřešte pro: w

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}\approx -0-0,106600358i$$

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44}\approx 0,106600358i$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Proměnná w se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou w^{2}.

$$5+w^{2}\left(-32\right)=6+w^{2}\times 56$$

Odečtěte w^{2}\times 56 od obou stran.

$$5+w^{2}\left(-32\right)-w^{2}\times 56=6$$

Sloučením w^{2}\left(-32\right) a -w^{2}\times 56 získáte -88w^{2}.

$$5-88w^{2}=6$$

Odečtěte 5 od obou stran.

$$-88w^{2}=6-5$$

Odečtěte 5 od 6 a dostanete 1.

$$-88w^{2}=1$$

Vydělte obě strany hodnotou -88.

$$w^{2}=-\frac{1}{88}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44} w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Proměnná w se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou w^{2}.

$$5+w^{2}\left(-32\right)=6+w^{2}\times 56$$

Odečtěte 6 od obou stran.

$$5+w^{2}\left(-32\right)-6=w^{2}\times 56$$

Odečtěte 6 od 5 a dostanete -1.

$$-1+w^{2}\left(-32\right)=w^{2}\times 56$$

Odečtěte w^{2}\times 56 od obou stran.

$$-1+w^{2}\left(-32\right)-w^{2}\times 56=0$$

Sloučením w^{2}\left(-32\right) a -w^{2}\times 56 získáte -88w^{2}.

$$-1-88w^{2}=0$$

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$-88w^{2}-1=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte -88 za a, 0 za b a -1 za c.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-88\right)\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\left(-88\right)\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -88.

$$w=\frac{0±\sqrt{352\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

Vynásobte číslo 352 číslem -1.

$$w=\frac{0±\sqrt{-352}}{2\left(-88\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla -352.

$$w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{2\left(-88\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -88.

$$w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176}$$

Teď vyřešte rovnici w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176}, když ± je plus.

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Teď vyřešte rovnici w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176}, když ± je minus.

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44} w=\frac{\sqrt{22}i}{44}$$