Vyřešit 5/6*(1+1/3+1/12+1/54+frac{5}{216})

$$\frac { 5 } { 6 } \times ( 1 + \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 12 } + \frac { 1 } { 54 } + \frac { 5 } { 216 } )$$

Vyhodnotit

$$\frac{175}{144}\approx 1,215277778$$

Postup řešení

Umožňuje převést 1 na zlomek \frac{3}{3}.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{3}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{12}+\frac{1}{54}+\frac{5}{216}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{3}{3} a \frac{1}{3} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{3+1}{3}+\frac{1}{12}+\frac{1}{54}+\frac{5}{216}\right)$$

Sečtením 3 a 1 získáte 4.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{4}{3}+\frac{1}{12}+\frac{1}{54}+\frac{5}{216}\right)$$

Nejmenší společný násobek čísel 3 a 12 je 12. Převeďte \frac{4}{3} a \frac{1}{12} na zlomky se jmenovatelem 12.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{16}{12}+\frac{1}{12}+\frac{1}{54}+\frac{5}{216}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{16}{12} a \frac{1}{12} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{16+1}{12}+\frac{1}{54}+\frac{5}{216}\right)$$

Sečtením 16 a 1 získáte 17.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{17}{12}+\frac{1}{54}+\frac{5}{216}\right)$$

Nejmenší společný násobek čísel 12 a 54 je 108. Převeďte \frac{17}{12} a \frac{1}{54} na zlomky se jmenovatelem 108.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{153}{108}+\frac{2}{108}+\frac{5}{216}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{153}{108} a \frac{2}{108} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{153+2}{108}+\frac{5}{216}\right)$$

Sečtením 153 a 2 získáte 155.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{155}{108}+\frac{5}{216}\right)$$

Nejmenší společný násobek čísel 108 a 216 je 216. Převeďte \frac{155}{108} a \frac{5}{216} na zlomky se jmenovatelem 216.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{310}{216}+\frac{5}{216}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{310}{216} a \frac{5}{216} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{5}{6}\times \frac{310+5}{216}$$

Sečtením 310 a 5 získáte 315.

$$\frac{5}{6}\times \frac{315}{216}$$

Vykraťte zlomek \frac{315}{216} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 9.

$$\frac{5}{6}\times \frac{35}{24}$$

Vynásobte zlomek \frac{5}{6} zlomkem \frac{35}{24} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{5\times 35}{6\times 24}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{5\times 35}{6\times 24}.

$$\frac{175}{144}$$

Rozložit

$$\frac{5 ^ {2} \cdot 7}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}} = 1\frac{31}{144} = 1,2152777777777777$$