Vyřešit 5/6+(-1/3-1-(-3/2+11/3-frac{4}{9})-2-(frac{7}{18}-1+frac{4}{9}))

$$\frac { 5 } { 6 } + ( - \frac { 1 } { 3 } - 1 - ( - \frac { 3 } { 2 } + 1 \frac { 1 } { 3 } - \frac { 4 } { 9 } ) - 2 - ( \frac { 7 } { 18 } - 1 + \frac { 4 } { 9 } ) )$$

Vyhodnotit

$$-\frac{31}{18}\approx -1,722222222$$

Postup řešení

Umožňuje převést 1 na zlomek \frac{3}{3}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{1}{3}-\frac{3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{1}{3} a \frac{3}{3} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{5}{6}+\frac{-1-3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Odečtěte 3 od -1 a dostanete -4.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Vynásobením 1 a 3 získáte 3.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Sečtením 3 a 1 získáte 4.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{4}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Nejmenší společný násobek čísel 2 a 3 je 6. Převeďte -\frac{3}{2} a \frac{4}{3} na zlomky se jmenovatelem 6.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{9}{6}+\frac{8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{9}{6} a \frac{8}{6} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(\frac{-9+8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Sečtením -9 a 8 získáte -1.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{1}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Nejmenší společný násobek čísel 6 a 9 je 18. Převeďte -\frac{1}{6} a \frac{4}{9} na zlomky se jmenovatelem 18.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{18}-\frac{8}{18}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{3}{18} a \frac{8}{18} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\frac{-3-8}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Odečtěte 8 od -3 a dostanete -11.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{11}{18}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Opakem -\frac{11}{18} je \frac{11}{18}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}+\frac{11}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Nejmenší společný násobek čísel 3 a 18 je 18. Převeďte -\frac{4}{3} a \frac{11}{18} na zlomky se jmenovatelem 18.

$$\frac{5}{6}+-\frac{24}{18}+\frac{11}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{24}{18} a \frac{11}{18} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{5}{6}+\frac{-24+11}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Sečtením -24 a 11 získáte -13.

$$\frac{5}{6}+-\frac{13}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Umožňuje převést 2 na zlomek \frac{36}{18}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{13}{18}-\frac{36}{18}-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{13}{18} a \frac{36}{18} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{5}{6}+\frac{-13-36}{18}-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Odečtěte 36 od -13 a dostanete -49.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Umožňuje převést 1 na zlomek \frac{18}{18}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(\frac{7}{18}-\frac{18}{18}+\frac{4}{9}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{7}{18} a \frac{18}{18} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(\frac{7-18}{18}+\frac{4}{9}\right)$$

Odečtěte 18 od 7 a dostanete -11.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(-\frac{11}{18}+\frac{4}{9}\right)$$

Nejmenší společný násobek čísel 18 a 9 je 18. Převeďte -\frac{11}{18} a \frac{4}{9} na zlomky se jmenovatelem 18.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(-\frac{11}{18}+\frac{8}{18}\right)$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{11}{18} a \frac{8}{18} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}-\frac{-11+8}{18}$$

Sečtením -11 a 8 získáte -3.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}-\frac{-3}{18}$$

Vykraťte zlomek \frac{-3}{18} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(-\frac{1}{6}\right)$$

Opakem -\frac{1}{6} je \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}+\frac{1}{6}$$

Nejmenší společný násobek čísel 18 a 6 je 18. Převeďte -\frac{49}{18} a \frac{1}{6} na zlomky se jmenovatelem 18.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}+\frac{3}{18}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{49}{18} a \frac{3}{18} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{5}{6}+\frac{-49+3}{18}$$

Sečtením -49 a 3 získáte -46.

$$\frac{5}{6}+\frac{-46}{18}$$

Vykraťte zlomek \frac{-46}{18} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{5}{6}-\frac{23}{9}$$

Nejmenší společný násobek čísel 6 a 9 je 18. Převeďte \frac{5}{6} a \frac{23}{9} na zlomky se jmenovatelem 18.

$$\frac{15}{18}-\frac{46}{18}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{15}{18} a \frac{46}{18} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{15-46}{18}$$

Odečtěte 46 od 15 a dostanete -31.

$$-\frac{31}{18}$$

Rozložit

$$-\frac{31}{18} = -1\frac{13}{18} = -1,7222222222222223$$