Vyřešit 5/5+5{3+frac{5/5+5}}

$$\frac { 5 } { 5 + \frac { 5 } { 3 + \frac { 5 } { 5 + 5 } } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{7}{9}\approx 0,777777778$$

Postup řešení

Sečtením 5 a 5 získáte 10.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{3+\frac{5}{10}}}$$

Vykraťte zlomek \frac{5}{10} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 5.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{3+\frac{1}{2}}}$$

Umožňuje převést 3 na zlomek \frac{6}{2}.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{\frac{6}{2}+\frac{1}{2}}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{6}{2} a \frac{1}{2} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{\frac{6+1}{2}}}$$

Sečtením 6 a 1 získáte 7.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{\frac{7}{2}}}$$

Vydělte číslo 5 zlomkem \frac{7}{2} tak, že číslo 5 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{7}{2}.

$$\frac{5}{5+5\times \frac{2}{7}}$$

Vyjádřete 5\times \frac{2}{7} jako jeden zlomek.

$$\frac{5}{5+\frac{5\times 2}{7}}$$

Vynásobením 5 a 2 získáte 10.

$$\frac{5}{5+\frac{10}{7}}$$

Umožňuje převést 5 na zlomek \frac{35}{7}.

$$\frac{5}{\frac{35}{7}+\frac{10}{7}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{35}{7} a \frac{10}{7} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{5}{\frac{35+10}{7}}$$

Sečtením 35 a 10 získáte 45.

$$\frac{5}{\frac{45}{7}}$$

Vydělte číslo 5 zlomkem \frac{45}{7} tak, že číslo 5 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{45}{7}.

$$5\times \frac{7}{45}$$

Vyjádřete 5\times \frac{7}{45} jako jeden zlomek.

$$\frac{5\times 7}{45}$$

Vynásobením 5 a 7 získáte 35.

$$\frac{35}{45}$$

Vykraťte zlomek \frac{35}{45} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 5.

$$\frac{7}{9}$$

Rozložit

$$\frac{7}{3 ^ {2}} = 0,7777777777777778$$