Vyřešit 5/4x+1/2=1/4(4x-1)

$$\frac { 5 } { 4 } x + \frac { 1 } { 2 } = \frac { 1 } { 4 } ( 4 x - 1 )$$

Vyřešte pro: x

$$x=-3$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{1}{4} číslem 4x-1.

$$\frac{5}{4}x+\frac{1}{2}=\frac{1}{4}\times 4x+\frac{1}{4}\left(-1\right)$$

Vykraťte 4 a 4.

$$\frac{5}{4}x+\frac{1}{2}=x+\frac{1}{4}\left(-1\right)$$

Vynásobením \frac{1}{4} a -1 získáte -\frac{1}{4}.

$$\frac{5}{4}x+\frac{1}{2}=x-\frac{1}{4}$$

Odečtěte x od obou stran.

$$\frac{5}{4}x+\frac{1}{2}-x=-\frac{1}{4}$$

Sloučením \frac{5}{4}x a -x získáte \frac{1}{4}x.

$$\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}$$

Odečtěte \frac{1}{2} od obou stran.

$$\frac{1}{4}x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}$$

Nejmenší společný násobek čísel 4 a 2 je 4. Převeďte -\frac{1}{4} a \frac{1}{2} na zlomky se jmenovatelem 4.

$$\frac{1}{4}x=-\frac{1}{4}-\frac{2}{4}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{1}{4} a \frac{2}{4} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{1}{4}x=\frac{-1-2}{4}$$

Odečtěte 2 od -1 a dostanete -3.

$$\frac{1}{4}x=-\frac{3}{4}$$

Vynásobte obě strany číslem 4, převrácenou hodnotou čísla \frac{1}{4}.

$$x=-\frac{3}{4}\times 4$$

Vykraťte 4 a 4.

$$x=-3$$