Vyřešit 5/2x^2-xy-3y^2+1/xy+y^2

$$\frac { 5 } { 2 x ^ { 2 } - x y - 3 y ^ { 2 } } + \frac { 1 } { x y + y ^ { 2 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{2}{y\left(2x-3y\right)}$$

Stručný postup řešení

Rozložte 2x^{2}-xy-3y^{2} na součin. Rozložte xy+y^{2} na součin.

$$\frac{5}{\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}+\frac{1}{y\left(x+y\right)}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro \left(x+y\right)\left(2x-3y\right) a y\left(x+y\right) je y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right). Vynásobte číslo \frac{5}{\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)} číslem \frac{y}{y}. Vynásobte číslo \frac{1}{y\left(x+y\right)} číslem \frac{2x-3y}{2x-3y}.

$$\frac{5y}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}+\frac{2x-3y}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{5y}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)} a \frac{2x-3y}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{5y+2x-3y}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}$$

Slučte stejné členy ve výrazu 5y+2x-3y.

$$\frac{2y+2x}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené v: \frac{2y+2x}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}.

$$\frac{2\left(x+y\right)}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}$$

Vykraťte x+y v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{2}{y\left(2x-3y\right)}$$

Roznásobte y\left(2x-3y\right).

$$\frac{2}{2xy-3y^{2}}$$

Derivovat vzhledem k x

$$-\frac{4}{y\left(2x-3y\right)^{2}}$$