Vyřešit 5/2x+611/2x^2+12x+18

$$\frac { 5 } { 2 x + 6 } \frac { 11 } { 2 x ^ { 2 } + 12 x + 18 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{55}{4\left(x+3\right)^{3}}$$

Postup řešení

Vynásobte zlomek \frac{5}{2x+6} zlomkem \frac{11}{2x^{2}+12x+18} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{5\times 11}{\left(2x+6\right)\left(2x^{2}+12x+18\right)}$$

Vynásobením 5 a 11 získáte 55.

$$\frac{55}{\left(2x+6\right)\left(2x^{2}+12x+18\right)}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2x+6 číslem 2x^{2}+12x+18 a slučte stejné členy.

$$\frac{55}{4x^{3}+36x^{2}+108x+108}$$

Derivovat vzhledem k x

$$-\frac{165}{4\left(x+3\right)^{4}}$$