Vyřešit 5/2-i+ki

$$\frac { 5 } { 2 - i } + k i$$

Vyhodnotit

$$ik+\left(2+i\right)$$

Postup řešení

Čitatele i jmenovatele (\frac{5}{2-i}) vynásobte komplexně sdruženým číslem jmenovatele (2+i).

$$\frac{5\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}+ki$$

Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}+ki$$

i^{2} je podle definice -1. Vypočítejte jmenovatele.

$$\frac{5\left(2+i\right)}{5}+ki$$

Vynásobte číslo 5 číslem 2+i.

$$\frac{5\times 2+5i}{5}+ki$$

Proveďte násobení ve výrazu 5\times 2+5i.

$$\frac{10+5i}{5}+ki$$

Vydělte číslo 10+5i číslem 5 a dostanete 2+i.

$$2+i+ki$$