Vyřešit 5/2(x-1)2x/3(1-x)^3

$$\frac { 5 } { 2 ( x - 1 ) } \frac { 2 x } { 3 ( 1 - x ) ^ { 3 } }$$

Vyhodnotit

$$-\frac{5x}{3\left(1-x\right)^{4}}$$

Stručný postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2 číslem x-1.

$$\frac{5}{2x-2}\times \frac{2x}{3\left(1-x\right)^{3}}$$

Vynásobte zlomek \frac{5}{2x-2} zlomkem \frac{2x}{3\left(1-x\right)^{3}} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{5\times 2x}{\left(2x-2\right)\times 3\left(1-x\right)^{3}}$$

Vynásobením 5 a 2 získáte 10.

$$\frac{10x}{\left(2x-2\right)\times 3\left(1-x\right)^{3}}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené.

$$\frac{10x}{2\times 3\left(x-1\right)\left(-x+1\right)^{3}}$$

Vykraťte 2 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{5x}{3\left(x-1\right)\left(-x+1\right)^{3}}$$

Rozbalí výraz.

$$\frac{5x}{-3x^{4}+12x^{3}-18x^{2}+12x-3}$$

Roznásobit

$$-\frac{5x}{3\left(1-x\right)^{4}}$$

Stručný postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2 číslem x-1.

$$\frac{5}{2x-2}\times \frac{2x}{3\left(1-x\right)^{3}}$$

Vynásobte zlomek \frac{5}{2x-2} zlomkem \frac{2x}{3\left(1-x\right)^{3}} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{5\times 2x}{\left(2x-2\right)\times 3\left(1-x\right)^{3}}$$

Vynásobením 5 a 2 získáte 10.

$$\frac{10x}{\left(2x-2\right)\times 3\left(1-x\right)^{3}}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené.

$$\frac{10x}{2\times 3\left(x-1\right)\left(-x+1\right)^{3}}$$

Vykraťte 2 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{5x}{3\left(x-1\right)\left(-x+1\right)^{3}}$$

Rozbalí výraz.

$$\frac{5x}{-3x^{4}+12x^{3}-18x^{2}+12x-3}$$