Vyřešit frac{5sqrt{2}}{sqrt{6}}

$$\frac { 5 \sqrt { 2 } } { \sqrt { 6 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{5\sqrt{3}}{3}\approx 2,886751346$$

Postup řešení

Převeďte jmenovatele \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{6}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{6}.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{6} je 6.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{6}}{6}$$

Rozložte 6=2\times 3 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2\times 3} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{6}$$

Vynásobením \sqrt{2} a \sqrt{2} získáte 2.

$$\frac{5\times 2\sqrt{3}}{6}$$

Vynásobením 5 a 2 získáte 10.

$$\frac{10\sqrt{3}}{6}$$

Vydělte číslo 10\sqrt{3} číslem 6 a dostanete \frac{5}{3}\sqrt{3}.

$$\frac{5}{3}\sqrt{3}$$