Vyřešit 5^4/8-5^3/4+5^2/2=-5^2/8

$$\frac { 5 ^ { 4 } } { 8 } - \frac { 5 ^ { 3 } } { 4 } + \frac { 5 ^ { 2 } } { 2 } = - \frac { 5 ^ { 2 } } { 8 }$$

Ověřit

Postup řešení

Vynásobte obě strany rovnice číslem 8, nejmenším společným násobkem čísel 8,4,2.

$$5^{4}-2\times 5^{3}+4\times 5^{2}=-5^{2}$$

Výpočtem 5 na 4 získáte 625.

$$625-2\times 5^{3}+4\times 5^{2}=-5^{2}$$

Výpočtem 5 na 3 získáte 125.

$$625-2\times 125+4\times 5^{2}=-5^{2}$$

Vynásobením -2 a 125 získáte -250.

$$625-250+4\times 5^{2}=-5^{2}$$

Odečtěte 250 od 625 a dostanete 375.

$$375+4\times 5^{2}=-5^{2}$$

Výpočtem 5 na 2 získáte 25.

$$375+4\times 25=-5^{2}$$

Vynásobením 4 a 25 získáte 100.

$$375+100=-5^{2}$$

Sečtením 375 a 100 získáte 475.

$$475=-5^{2}$$

Výpočtem 5 na 2 získáte 25.

$$475=-25$$

Porovnejte 475 s -25.

$$\text{false}$$