Vyřešit 5/9/x+13/4/x+3+-23/3/(x+3)^2

$$\frac { 5 / 9 } { x } + \frac { 13 / 4 } { x + 3 } + \frac { - 23 / 3 } { ( x + 3 ) ^ { 2 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{137x^{2}+195x+180}{36x\left(x+3\right)^{2}}$$

Stručný postup řešení

Vyjádřete \frac{\frac{5}{9}}{x} jako jeden zlomek.

$$\frac{5}{9x}+\frac{\frac{13}{4}}{x+3}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Vyjádřete \frac{\frac{13}{4}}{x+3} jako jeden zlomek.

$$\frac{5}{9x}+\frac{13}{4\left(x+3\right)}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro 9x a 4\left(x+3\right) je 36x\left(x+3\right). Vynásobte číslo \frac{5}{9x} číslem \frac{4\left(x+3\right)}{4\left(x+3\right)}. Vynásobte číslo \frac{13}{4\left(x+3\right)} číslem \frac{9x}{9x}.

$$\frac{5\times 4\left(x+3\right)}{36x\left(x+3\right)}+\frac{13\times 9x}{36x\left(x+3\right)}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{5\times 4\left(x+3\right)}{36x\left(x+3\right)} a \frac{13\times 9x}{36x\left(x+3\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{5\times 4\left(x+3\right)+13\times 9x}{36x\left(x+3\right)}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Proveďte násobení ve výrazu 5\times 4\left(x+3\right)+13\times 9x.

$$\frac{20x+60+117x}{36x\left(x+3\right)}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Slučte stejné členy ve výrazu 20x+60+117x.

$$\frac{137x+60}{36x\left(x+3\right)}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 36x číslem x+3.

$$\frac{137x+60}{36x^{2}+108x}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Vyjádřete \frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}} jako jeden zlomek.

$$\frac{137x+60}{36x^{2}+108x}+\frac{-23}{3\left(x+3\right)^{2}}$$

Rozložte 36x^{2}+108x na součin.

$$\frac{137x+60}{36x\left(x+3\right)}+\frac{-23}{3\left(x+3\right)^{2}}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro 36x\left(x+3\right) a 3\left(x+3\right)^{2} je 36x\left(x+3\right)^{2}. Vynásobte číslo \frac{137x+60}{36x\left(x+3\right)} číslem \frac{x+3}{x+3}. Vynásobte číslo \frac{-23}{3\left(x+3\right)^{2}} číslem \frac{12x}{12x}.

$$\frac{\left(137x+60\right)\left(x+3\right)}{36x\left(x+3\right)^{2}}+\frac{-23\times 12x}{36x\left(x+3\right)^{2}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{\left(137x+60\right)\left(x+3\right)}{36x\left(x+3\right)^{2}} a \frac{-23\times 12x}{36x\left(x+3\right)^{2}} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\left(137x+60\right)\left(x+3\right)-23\times 12x}{36x\left(x+3\right)^{2}}$$

Proveďte násobení ve výrazu \left(137x+60\right)\left(x+3\right)-23\times 12x.

$$\frac{137x^{2}+411x+60x+180-276x}{36x\left(x+3\right)^{2}}$$

Slučte stejné členy ve výrazu 137x^{2}+411x+60x+180-276x.

$$\frac{137x^{2}+195x+180}{36x\left(x+3\right)^{2}}$$

Roznásobte 36x\left(x+3\right)^{2}.

$$\frac{137x^{2}+195x+180}{36x^{3}+216x^{2}+324x}$$

Roznásobit

$$\frac{137x^{2}+195x+180}{36x\left(x+3\right)^{2}}$$

Stručný postup řešení

Vyjádřete \frac{\frac{5}{9}}{x} jako jeden zlomek.

$$\frac{5}{9x}+\frac{\frac{13}{4}}{x+3}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Vyjádřete \frac{\frac{13}{4}}{x+3} jako jeden zlomek.

$$\frac{5}{9x}+\frac{13}{4\left(x+3\right)}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro 9x a 4\left(x+3\right) je 36x\left(x+3\right). Vynásobte číslo \frac{5}{9x} číslem \frac{4\left(x+3\right)}{4\left(x+3\right)}. Vynásobte číslo \frac{13}{4\left(x+3\right)} číslem \frac{9x}{9x}.

$$\frac{5\times 4\left(x+3\right)}{36x\left(x+3\right)}+\frac{13\times 9x}{36x\left(x+3\right)}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{5\times 4\left(x+3\right)}{36x\left(x+3\right)} a \frac{13\times 9x}{36x\left(x+3\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{5\times 4\left(x+3\right)+13\times 9x}{36x\left(x+3\right)}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Proveďte násobení ve výrazu 5\times 4\left(x+3\right)+13\times 9x.

$$\frac{20x+60+117x}{36x\left(x+3\right)}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Slučte stejné členy ve výrazu 20x+60+117x.

$$\frac{137x+60}{36x\left(x+3\right)}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 36x číslem x+3.

$$\frac{137x+60}{36x^{2}+108x}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Vyjádřete \frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}} jako jeden zlomek.

$$\frac{137x+60}{36x^{2}+108x}+\frac{-23}{3\left(x+3\right)^{2}}$$

Rozložte 36x^{2}+108x na součin.

$$\frac{137x+60}{36x\left(x+3\right)}+\frac{-23}{3\left(x+3\right)^{2}}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro 36x\left(x+3\right) a 3\left(x+3\right)^{2} je 36x\left(x+3\right)^{2}. Vynásobte číslo \frac{137x+60}{36x\left(x+3\right)} číslem \frac{x+3}{x+3}. Vynásobte číslo \frac{-23}{3\left(x+3\right)^{2}} číslem \frac{12x}{12x}.

$$\frac{\left(137x+60\right)\left(x+3\right)}{36x\left(x+3\right)^{2}}+\frac{-23\times 12x}{36x\left(x+3\right)^{2}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{\left(137x+60\right)\left(x+3\right)}{36x\left(x+3\right)^{2}} a \frac{-23\times 12x}{36x\left(x+3\right)^{2}} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\left(137x+60\right)\left(x+3\right)-23\times 12x}{36x\left(x+3\right)^{2}}$$

Proveďte násobení ve výrazu \left(137x+60\right)\left(x+3\right)-23\times 12x.

$$\frac{137x^{2}+411x+60x+180-276x}{36x\left(x+3\right)^{2}}$$

Slučte stejné členy ve výrazu 137x^{2}+411x+60x+180-276x.

$$\frac{137x^{2}+195x+180}{36x\left(x+3\right)^{2}}$$

Roznásobte 36x\left(x+3\right)^{2}.

$$\frac{137x^{2}+195x+180}{36x^{3}+216x^{2}+324x}$$