Vyřešit 49y^6/56y^2

$$\frac { 49 y ^ { 6 } } { 56 y ^ { 2 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{7y^{4}}{8}$$

Postup pro součin dvou exponenciál

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\left(49y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{56y^{2}}$$

Pokud chcete umocnit součin dvou nebo více čísel, umocněte každé z nich a vynásobte je.

$$49^{1}\left(y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{56}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Použijte komutativitu násobení.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}\left(y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Pokud chcete umocnit již umocněné číslo, vynásobte mocnitele.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6}y^{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -1.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6}y^{-2}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6-2}$$

Sečtěte mocnitele 6 a -2.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{4}$$

Umocněte číslo 49 na 1.

$$49\times \frac{1}{56}y^{4}$$

Vynásobte číslo 49 číslem \frac{1}{56}.

$$\frac{7}{8}y^{4}$$

Postup pro kvocient exponenciál

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\frac{49^{1}y^{6}}{56^{1}y^{2}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{49^{1}y^{6-2}}{56^{1}}$$

Odečtěte číslo 2 od čísla 6.

$$\frac{49^{1}y^{4}}{56^{1}}$$

Vykraťte zlomek \frac{49}{56} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 7.

$$\frac{7}{8}y^{4}$$

Derivovat vzhledem k y

$$\frac{7y^{3}}{2}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{49}{56}y^{6-2})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{7}{8}y^{4})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$4\times \frac{7}{8}y^{4-1}$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{7}{2}y^{3}$$