Vyřešit 48x^2/6x^3

$$\frac { 48 x ^ { 2 } } { 6 x ^ { 3 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{8}{x}$$

Postup pro součin dvou exponenciál

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\left(48x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{6x^{3}}$$

Pokud chcete umocnit součin dvou nebo více čísel, umocněte každé z nich a vynásobte je.

$$48^{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Použijte komutativitu násobení.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Pokud chcete umocnit již umocněné číslo, vynásobte mocnitele.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2}x^{3\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 3 číslem -1.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2}x^{-3}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2-3}$$

Sečtěte mocnitele 2 a -3.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x}$$

Umocněte číslo 48 na 1.

$$48\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x}$$

Vynásobte číslo 48 číslem \frac{1}{6}.

$$8\times \frac{1}{x}$$

Postup pro kvocient exponenciál

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\frac{48^{1}x^{2}}{6^{1}x^{3}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{48^{1}x^{2-3}}{6^{1}}$$

Odečtěte číslo 3 od čísla 2.

$$\frac{48^{1}\times \frac{1}{x}}{6^{1}}$$

Vydělte číslo 48 číslem 6.

$$8\times \frac{1}{x}$$

Derivovat vzhledem k x

$$-\frac{8}{x^{2}}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{48}{6}x^{2-3})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8\times \frac{1}{x})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-8x^{-1-1}$$

Proveďte výpočet.

$$-8x^{-2}$$