Vyřešit frac{48x^{-3}y^{4}z^-5}{72x^4y^-2z^0}

$$\frac { 48 x ^ { - 3 } y ^ { 4 } z ^ { - 5 } } { 72 x ^ { 4 } y ^ { - 2 } z ^ { 0 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{2y^{6}}{3z^{5}x^{7}}$$

Postup řešení

Vykraťte 24 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{2z^{-5}x^{-3}y^{4}}{3y^{-2}z^{0}x^{4}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{2z^{-5}x^{-3}y^{6}}{3z^{0}x^{4}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele čitatele od mocnitele jmenovatele.

$$\frac{2y^{6}}{3z^{5}x^{7}}$$

Derivovat vzhledem k x

$$-\frac{14y^{6}}{3z^{5}x^{8}}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{48y^{4}}{z^{5}\times \frac{72z^{0}}{y^{2}}}x^{-3-4})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{6}}{3z^{5}}x^{-7})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-7\times \frac{2y^{6}}{3z^{5}}x^{-7-1}$$

Proveďte výpočet.

$$\left(-\frac{14y^{6}}{3z^{5}}\right)x^{-8}$$