Vyřešit 46/35*1frac{1{3}-51/2div32/3+37}=

$$\frac { 46 } { 35 \times 1 \frac { 1 } { 3 } - 5 \frac { 1 } { 2 } \div 3 \frac { 2 } { 3 } + 37 } =$$

Vyhodnotit

$$\frac{276}{493}\approx 0,559837728$$

Postup řešení

Vynásobením 1 a 3 získáte 3.

$$\frac{46}{35\times \frac{3+1}{3}-\frac{\frac{5\times 2+1}{2}}{\frac{3\times 3+2}{3}}+37}$$

Sečtením 3 a 1 získáte 4.

$$\frac{46}{35\times \frac{4}{3}-\frac{\frac{5\times 2+1}{2}}{\frac{3\times 3+2}{3}}+37}$$

Vyjádřete 35\times \frac{4}{3} jako jeden zlomek.

$$\frac{46}{\frac{35\times 4}{3}-\frac{\frac{5\times 2+1}{2}}{\frac{3\times 3+2}{3}}+37}$$

Vynásobením 35 a 4 získáte 140.

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{\frac{5\times 2+1}{2}}{\frac{3\times 3+2}{3}}+37}$$

Vydělte číslo \frac{5\times 2+1}{2} zlomkem \frac{3\times 3+2}{3} tak, že číslo \frac{5\times 2+1}{2} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{3\times 3+2}{3}.

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{\left(5\times 2+1\right)\times 3}{2\left(3\times 3+2\right)}+37}$$

Vynásobením 5 a 2 získáte 10.

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{\left(10+1\right)\times 3}{2\left(3\times 3+2\right)}+37}$$

Sečtením 10 a 1 získáte 11.

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{11\times 3}{2\left(3\times 3+2\right)}+37}$$

Vynásobením 11 a 3 získáte 33.

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{33}{2\left(3\times 3+2\right)}+37}$$

Vynásobením 3 a 3 získáte 9.

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{33}{2\left(9+2\right)}+37}$$

Sečtením 9 a 2 získáte 11.

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{33}{2\times 11}+37}$$

Vynásobením 2 a 11 získáte 22.

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{33}{22}+37}$$

Vykraťte zlomek \frac{33}{22} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 11.

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{3}{2}+37}$$

Nejmenší společný násobek čísel 3 a 2 je 6. Převeďte \frac{140}{3} a \frac{3}{2} na zlomky se jmenovatelem 6.

$$\frac{46}{\frac{280}{6}-\frac{9}{6}+37}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{280}{6} a \frac{9}{6} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{46}{\frac{280-9}{6}+37}$$

Odečtěte 9 od 280 a dostanete 271.

$$\frac{46}{\frac{271}{6}+37}$$

Umožňuje převést 37 na zlomek \frac{222}{6}.

$$\frac{46}{\frac{271}{6}+\frac{222}{6}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{271}{6} a \frac{222}{6} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{46}{\frac{271+222}{6}}$$

Sečtením 271 a 222 získáte 493.

$$\frac{46}{\frac{493}{6}}$$

Vydělte číslo 46 zlomkem \frac{493}{6} tak, že číslo 46 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{493}{6}.

$$46\times \frac{6}{493}$$

Vyjádřete 46\times \frac{6}{493} jako jeden zlomek.

$$\frac{46\times 6}{493}$$

Vynásobením 46 a 6 získáte 276.

$$\frac{276}{493}$$

Rozložit

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 23}{17 \cdot 29} = 0,5598377281947262$$