Vyřešit 45w^7/5w^3

$$\frac { 45 w ^ { 7 } } { 5 w ^ { 3 } }$$

Vyhodnotit

$$9w^{4}$$

Postup pro součin dvou exponenciál

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\left(45w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{5w^{3}}$$

Pokud chcete umocnit součin dvou nebo více čísel, umocněte každé z nich a vynásobte je.

$$45^{1}\left(w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{w^{3}}$$

Použijte komutativitu násobení.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}\left(w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{w^{3}}$$

Pokud chcete umocnit již umocněné číslo, vynásobte mocnitele.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7}w^{3\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 3 číslem -1.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7}w^{-3}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7-3}$$

Sečtěte mocnitele 7 a -3.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{4}$$

Umocněte číslo 45 na 1.

$$45\times \frac{1}{5}w^{4}$$

Vynásobte číslo 45 číslem \frac{1}{5}.

$$9w^{4}$$

Postup pro kvocient exponenciál

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\frac{45^{1}w^{7}}{5^{1}w^{3}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{45^{1}w^{7-3}}{5^{1}}$$

Odečtěte číslo 3 od čísla 7.

$$\frac{45^{1}w^{4}}{5^{1}}$$

Vydělte číslo 45 číslem 5.

$$9w^{4}$$

Derivovat vzhledem k w

$$36w^{3}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{45}{5}w^{7-3})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(9w^{4})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$4\times 9w^{4-1}$$

Proveďte výpočet.

$$36w^{3}$$