Vyřešit 40x^4/12x^2

$$\frac { 40 x ^ { 4 } } { 12 x ^ { 2 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{10x^{2}}{3}$$

Postup pro součin dvou exponenciál

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\left(40x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{12x^{2}}$$

Pokud chcete umocnit součin dvou nebo více čísel, umocněte každé z nich a vynásobte je.

$$40^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{12}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Použijte komutativitu násobení.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Pokud chcete umocnit již umocněné číslo, vynásobte mocnitele.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4}x^{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -1.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4}x^{-2}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4-2}$$

Sečtěte mocnitele 4 a -2.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{2}$$

Umocněte číslo 40 na 1.

$$40\times \frac{1}{12}x^{2}$$

Vynásobte číslo 40 číslem \frac{1}{12}.

$$\frac{10}{3}x^{2}$$

Postup pro kvocient exponenciál

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\frac{40^{1}x^{4}}{12^{1}x^{2}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{40^{1}x^{4-2}}{12^{1}}$$

Odečtěte číslo 2 od čísla 4.

$$\frac{40^{1}x^{2}}{12^{1}}$$

Vykraťte zlomek \frac{40}{12} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$\frac{10}{3}x^{2}$$

Derivovat vzhledem k x

$$\frac{20x}{3}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{40}{12}x^{4-2})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10}{3}x^{2})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$2\times \frac{10}{3}x^{2-1}$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{20}{3}x^{1}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$\frac{20}{3}x$$