Vyřešit 4x-7/12x+3=x-16/3x+5

$$\frac { 4 x - 7 } { 12 x + 3 } = \frac { x - 16 } { 3 x + 5 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=-\frac{13}{188}\approx -0,069148936$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat žádné z těchto hodnot: -\frac{5}{3},-\frac{1}{4}, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 3\left(3x+5\right)\left(4x+1\right), nejmenším společným násobkem čísel 12x+3,3x+5.

$$\left(3x+5\right)\left(4x-7\right)=\left(12x+3\right)\left(x-16\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3x+5 číslem 4x-7 a slučte stejné členy.

$$12x^{2}-x-35=\left(12x+3\right)\left(x-16\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 12x+3 číslem x-16 a slučte stejné členy.

$$12x^{2}-x-35=12x^{2}-189x-48$$

Odečtěte 12x^{2} od obou stran.

$$12x^{2}-x-35-12x^{2}=-189x-48$$

Sloučením 12x^{2} a -12x^{2} získáte 0.

$$-x-35=-189x-48$$

Přidat 189x na obě strany.

$$-x-35+189x=-48$$

Sloučením -x a 189x získáte 188x.

$$188x-35=-48$$

Přidat 35 na obě strany.

$$188x=-48+35$$

Sečtením -48 a 35 získáte -13.

$$188x=-13$$

Vydělte obě strany hodnotou 188.

$$x=\frac{-13}{188}$$

Zlomek \frac{-13}{188} může být přepsán jako -\frac{13}{188} extrahováním záporného znaménka.

$$x=-\frac{13}{188}$$