Vyřešit 4x-16/x^2-8x+16=4/x-4

$$\frac { 4 x - 16 } { x ^ { 2 } - 8 x + 16 } = \frac { 4 } { x - 4 }$$

Vyřešte pro: x

$$x\neq 4$$

Postup řešení

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 4, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem \left(x-4\right)^{2}, nejmenším společným násobkem čísel x^{2}-8x+16,x-4.

$$4x-16=\left(x-4\right)\times 4$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x-4 číslem 4.

$$4x-16=4x-16$$

Odečtěte 4x od obou stran.

$$4x-16-4x=-16$$

Sloučením 4x a -4x získáte 0.

$$-16=-16$$

Porovnejte -16 s -16.

$$\text{true}$$

Toto platí pro libovolnou hodnotu proměnné x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Proměnná x se nemůže rovnat 4.

$$x\in \mathrm{R}\setminus 4$$