Vyřešte pro: x
x = \frac{39}{19} = 2\frac{1}{19} \approx 2,052631579
Graf
Sdílet
Zkopírováno do schránky
\left(4x-14\right)\left(4x-1\right)+10\left(x+2\right)=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)
Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě \frac{7}{2}, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 10\left(2x-7\right), nejmenším společným násobkem čísel 5,2x-7,10.
16x^{2}-60x+14+10\left(x+2\right)=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)
S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4x-14 číslem 4x-1 a slučte stejné členy.
16x^{2}-60x+14+10x+20=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)
S využitím distributivnosti vynásobte číslo 10 číslem x+2.
16x^{2}-50x+14+20=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)
Sloučením -60x a 10x získáte -50x.
16x^{2}-50x+34=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)
Sečtením 14 a 20 získáte 34.
16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)
S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2x-7 číslem 8x-3 a slučte stejné členy.
16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21-13\left(2x-7\right)
Vynásobením 10 a -\frac{13}{10} získáte -13.
16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21-26x+91
S využitím distributivnosti vynásobte číslo -13 číslem 2x-7.
16x^{2}-50x+34=16x^{2}-88x+21+91
Sloučením -62x a -26x získáte -88x.
16x^{2}-50x+34=16x^{2}-88x+112
Sečtením 21 a 91 získáte 112.
16x^{2}-50x+34-16x^{2}=-88x+112
Odečtěte 16x^{2} od obou stran.
-50x+34=-88x+112
Sloučením 16x^{2} a -16x^{2} získáte 0.
-50x+34+88x=112
Přidat 88x na obě strany.
38x+34=112
Sloučením -50x a 88x získáte 38x.
38x=112-34
Odečtěte 34 od obou stran.
38x=78
Odečtěte 34 od 112 a dostanete 78.
x=\frac{78}{38}
Vydělte obě strany hodnotou 38.
x=\frac{39}{19}
Vykraťte zlomek \frac{78}{38} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.
Příklady
Kvadratická rovnice
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineární rovnice
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Soustava rovnic
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Derivace
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrace
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limity
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}