Vyřešit 4x-1/3-9x-4/7-x/2+10/7=frac{x-5}{6}+frac{2x+3}{14}

$$\frac { 4 x - 1 } { 3 } - \frac { 9 x - 4 } { 7 } - \frac { x } { 2 } + \frac { 10 } { 7 } = \frac { x - 5 } { 6 } + \frac { 2 x + 3 } { 14 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=3$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 42, nejmenším společným násobkem čísel 3,7,2,6,14.

$$14\left(4x-1\right)-6\left(9x-4\right)-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 14 číslem 4x-1.

$$56x-14-6\left(9x-4\right)-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -6 číslem 9x-4.

$$56x-14-54x+24-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Sloučením 56x a -54x získáte 2x.

$$2x-14+24-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Sečtením -14 a 24 získáte 10.

$$2x+10-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Sloučením 2x a -21x získáte -19x.

$$-19x+10+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Sečtením 10 a 60 získáte 70.

$$-19x+70=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 7 číslem x-5.

$$-19x+70=7x-35+3\left(2x+3\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3 číslem 2x+3.

$$-19x+70=7x-35+6x+9$$

Sloučením 7x a 6x získáte 13x.

$$-19x+70=13x-35+9$$

Sečtením -35 a 9 získáte -26.

$$-19x+70=13x-26$$

Odečtěte 13x od obou stran.

$$-19x+70-13x=-26$$

Sloučením -19x a -13x získáte -32x.

$$-32x+70=-26$$

Odečtěte 70 od obou stran.

$$-32x=-26-70$$

Odečtěte 70 od -26 a dostanete -96.

$$-32x=-96$$

Vydělte obě strany hodnotou -32.

$$x=\frac{-96}{-32}$$

Vydělte číslo -96 číslem -32 a dostanete 3.

$$x=3$$