Vyřešit 4x/x^2-4-4/2+x=

$$\frac { 4 x } { x ^ { 2 } - 4 } - \frac { 4 } { 2 + x } =$$

Vyhodnotit

$$\frac{8}{x^{2}-4}$$

Stručný postup řešení

Rozložte x^{2}-4 na součin.

$$\frac{4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{4}{2+x}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro \left(x-2\right)\left(x+2\right) a 2+x je \left(x-2\right)\left(x+2\right). Vynásobte číslo \frac{4}{2+x} číslem \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{4\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} a \frac{4\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{4x-4\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Proveďte násobení ve výrazu 4x-4\left(x-2\right).

$$\frac{4x-4x+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Slučte stejné členy ve výrazu 4x-4x+8.

$$\frac{8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Roznásobte \left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{8}{x^{2}-4}$$

Rozložit

$$\frac{8}{x^{2}-4}$$