Vyřešit 4x^4y/8x^5y^3

$$\frac { 4 x ^ { 4 } y } { 8 x ^ { 5 } y ^ { 3 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{1}{2xy^{2}}$$

Postup použití vlastnosti dělení exponentů

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\frac{4^{1}x^{4}y^{1}}{8^{1}x^{5}y^{3}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{4^{1}}{8^{1}}x^{4-5}y^{1-3}$$

Odečtěte číslo 5 od čísla 4.

$$\frac{4^{1}}{8^{1}}\times \frac{1}{x}y^{1-3}$$

Odečtěte číslo 3 od čísla 1.

$$\frac{4^{1}}{8^{1}}\times \frac{1}{x}y^{-2}$$

Vykraťte zlomek \frac{4}{8} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{x}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Derivovat vzhledem k x

$$-\frac{1}{2\left(xy\right)^{2}}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4y}{8y^{3}}x^{4-5})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2y^{2}}\times \frac{1}{x})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{2y^{2}}x^{-1-1}$$

Proveďte výpočet.

$$\left(-\frac{1}{2y^{2}}\right)x^{-2}$$