Vyřešit 4x^4x^-8/8x^-7y^-2

$$\frac { 4 x ^ { 4 } x ^ { - 8 } } { 8 x ^ { - 7 } y ^ { - 2 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{y^{2}x^{3}}{2}$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 4 a -8 získáte -4.

$$\frac{4x^{-4}}{8x^{-7}y^{-2}}$$

Vykraťte 4 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{x^{-4}}{2x^{-7}y^{-2}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{x^{3}}{2y^{-2}}$$

Derivovat vzhledem k x

$$\frac{3\left(xy\right)^{2}}{2}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{x^{8}\times \frac{8}{y^{2}}}x^{4-\left(-7\right)})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{2}}{2x^{8}}x^{11})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$11\times \frac{y^{2}}{2x^{8}}x^{11-1}$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{11y^{2}}{2x^{8}}x^{10}$$