Vyřešit 4x^2-8x-5/3x^2-12=4/3

$$\frac { 4 x ^ { 2 } - 8 x - 5 } { 3 x ^ { 2 } - 12 } = \frac { 4 } { 3 }$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{11}{8} = 1\frac{3}{8} = 1,375$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat žádné z těchto hodnot: -2,2, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 3\left(x-2\right)\left(x+2\right), nejmenším společným násobkem čísel 3x^{2}-12,3.

$$4x^{2}-8x-5=4\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4 číslem x-2.

$$4x^{2}-8x-5=\left(4x-8\right)\left(x+2\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4x-8 číslem x+2 a slučte stejné členy.

$$4x^{2}-8x-5=4x^{2}-16$$

Odečtěte 4x^{2} od obou stran.

$$4x^{2}-8x-5-4x^{2}=-16$$

Sloučením 4x^{2} a -4x^{2} získáte 0.

$$-8x-5=-16$$

Přidat 5 na obě strany.

$$-8x=-16+5$$

Sečtením -16 a 5 získáte -11.

$$-8x=-11$$

Vydělte obě strany hodnotou -8.

$$x=\frac{-11}{-8}$$

Zlomek \frac{-11}{-8} se dá zjednodušit na \frac{11}{8} odstraněním záporného znaménka z čitatele i jmenovatele.

$$x=\frac{11}{8}$$