Vyřešit 4x^2/4x^7

$$\frac { 4 x ^ { 2 } } { 4 x ^ { 7 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{1}{x^{5}}$$

Postup pro součin dvou exponenciál

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\left(4x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{4x^{7}}$$

Pokud chcete umocnit součin dvou nebo více čísel, umocněte každé z nich a vynásobte je.

$$4^{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Použijte komutativitu násobení.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Pokud chcete umocnit již umocněné číslo, vynásobte mocnitele.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2}x^{7\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 7 číslem -1.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2}x^{-7}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2-7}$$

Sečtěte mocnitele 2 a -7.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{-5}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$4^{1-1}x^{-5}$$

Sečtěte mocnitele 1 a -1.

$$4^{0}x^{-5}$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$1x^{-5}$$

Pro všechny členy t, t\times 1=t a 1t=t.

$$x^{-5}$$

Postup pro kvocient exponenciál

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\frac{4^{1}x^{2}}{4^{1}x^{7}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$4^{1-1}x^{2-7}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 1.

$$4^{0}x^{2-7}$$

Pro všechna čísla a s výjimkou 0, a^{0}=1.

$$x^{2-7}$$

Odečtěte číslo 7 od čísla 2.

$$x^{-5}$$

Derivovat vzhledem k x

$$-\frac{5}{x^{6}}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{4}x^{2-7})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-5})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-5x^{-5-1}$$

Proveďte výpočet.

$$-5x^{-6}$$