Vyřešit 4v/v^2-10v+21-3v/v^2-11v+28

$$\frac { 4 v } { v ^ { 2 } - 10 v + 21 } - \frac { 3 v } { v ^ { 2 } - 11 v + 28 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Stručný postup řešení

Rozložte v^{2}-10v+21 na součin. Rozložte v^{2}-11v+28 na součin.

$$\frac{4v}{\left(v-7\right)\left(v-3\right)}-\frac{3v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro \left(v-7\right)\left(v-3\right) a \left(v-7\right)\left(v-4\right) je \left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right). Vynásobte číslo \frac{4v}{\left(v-7\right)\left(v-3\right)} číslem \frac{v-4}{v-4}. Vynásobte číslo \frac{3v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)} číslem \frac{v-3}{v-3}.

$$\frac{4v\left(v-4\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}-\frac{3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{4v\left(v-4\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)} a \frac{3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{4v\left(v-4\right)-3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Proveďte násobení ve výrazu 4v\left(v-4\right)-3v\left(v-3\right).

$$\frac{4v^{2}-16v-3v^{2}+9v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Slučte stejné členy ve výrazu 4v^{2}-16v-3v^{2}+9v.

$$\frac{v^{2}-7v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené v: \frac{v^{2}-7v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}.

$$\frac{v\left(v-7\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Vykraťte v-7 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Roznásobte \left(v-4\right)\left(v-3\right).

$$\frac{v}{v^{2}-7v+12}$$

Rozložit

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$