Vyřešit 4k^5*9k^4/3k^3

$$\frac { 4 k ^ { 5 } \times 9 k ^ { 4 } } { 3 k ^ { 3 } }$$

Vyhodnotit

$$12k^{6}$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 5 a 4 získáte 9.

$$\frac{4k^{9}\times 9}{3k^{3}}$$

Vykraťte 3k^{3} v čitateli a jmenovateli.

$$3\times 4k^{6}$$

Vynásobením 3 a 4 získáte 12.

$$12k^{6}$$

Derivovat vzhledem k k

$$72k^{5}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{36k^{4}}{3}k^{5-3})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(12k^{4}k^{2})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$2\times 12k^{4}k^{2-1}$$

Proveďte výpočet.

$$24k^{4}k^{1}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$24k^{4}k$$