Vyřešit 4k+23/k^2-15k-k^2+6k/k^2-15k

$$\frac { 4 k + 23 } { k ^ { 2 } - 15 k } - \frac { k ^ { 2 } + 6 k } { k ^ { 2 } - 15 k }$$

Vyhodnotit

$$\frac{23-2k-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

Stručný postup řešení

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené v: \frac{k^{2}+6k}{k^{2}-15k}.

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k\left(k+6\right)}{k\left(k-15\right)}$$

Vykraťte k v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k+6}{k-15}$$

Rozložte k^{2}-15k na součin.

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{k+6}{k-15}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro k\left(k-15\right) a k-15 je k\left(k-15\right). Vynásobte číslo \frac{k+6}{k-15} číslem \frac{k}{k}.

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{4k+23}{k\left(k-15\right)} a \frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{4k+23-\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

Proveďte násobení ve výrazu 4k+23-\left(k+6\right)k.

$$\frac{4k+23-k^{2}-6k}{k\left(k-15\right)}$$

Slučte stejné členy ve výrazu 4k+23-k^{2}-6k.

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

Roznásobte k\left(k-15\right).

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k^{2}-15k}$$

Roznásobit

$$\frac{23-2k-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

Stručný postup řešení

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené v: \frac{k^{2}+6k}{k^{2}-15k}.

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k\left(k+6\right)}{k\left(k-15\right)}$$

Vykraťte k v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k+6}{k-15}$$

Rozložte k^{2}-15k na součin.

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{k+6}{k-15}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro k\left(k-15\right) a k-15 je k\left(k-15\right). Vynásobte číslo \frac{k+6}{k-15} číslem \frac{k}{k}.

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{4k+23}{k\left(k-15\right)} a \frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{4k+23-\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

Proveďte násobení ve výrazu 4k+23-\left(k+6\right)k.

$$\frac{4k+23-k^{2}-6k}{k\left(k-15\right)}$$

Slučte stejné členy ve výrazu 4k+23-k^{2}-6k.

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

Roznásobte k\left(k-15\right).

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k^{2}-15k}$$