Vyřešit 4c/16c^2-9

$$\frac { 4 c } { 16 c ^ { 2 } - 9 }$$

Derivovat vzhledem k c

$$-\frac{4\left(16c^{2}+9\right)}{\left(16c^{2}-9\right)^{2}}$$

Postup použití pravidla derivace pro podíl

V případě jakýchkoli dvou diferencovatelných funkcí je derivace podílu dvou funkcí rozdílem mezi násobkem jmenovatele a derivace čitatele a násobkem čitatele a derivace jmenovatele, to celé děleno jmenovatelem na druhou.

$$\frac{\left(16c^{2}-9\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(4c^{1})-4c^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(16c^{2}-9)}{\left(16c^{2}-9\right)^{2}}$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(16c^{2}-9\right)\times 4c^{1-1}-4c^{1}\times 2\times 16c^{2-1}}{\left(16c^{2}-9\right)^{2}}$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\left(16c^{2}-9\right)\times 4c^{0}-4c^{1}\times 32c^{1}}{\left(16c^{2}-9\right)^{2}}$$

Proveďte roznásobení s využitím distributivnosti.

$$\frac{16c^{2}\times 4c^{0}-9\times 4c^{0}-4c^{1}\times 32c^{1}}{\left(16c^{2}-9\right)^{2}}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$\frac{16\times 4c^{2}-9\times 4c^{0}-4\times 32c^{1+1}}{\left(16c^{2}-9\right)^{2}}$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{64c^{2}-36c^{0}-128c^{2}}{\left(16c^{2}-9\right)^{2}}$$

Slučte stejné členy.

$$\frac{\left(64-128\right)c^{2}-36c^{0}}{\left(16c^{2}-9\right)^{2}}$$

Odečtěte číslo 128 od čísla 64.

$$\frac{-64c^{2}-36c^{0}}{\left(16c^{2}-9\right)^{2}}$$

Vytkněte 4 před závorku.

$$\frac{4\left(-16c^{2}-9c^{0}\right)}{\left(16c^{2}-9\right)^{2}}$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$\frac{4\left(-16c^{2}-9\right)}{\left(16c^{2}-9\right)^{2}}$$

Vyhodnotit

$$\frac{4c}{16c^{2}-9}$$