Vyřešit frac{4a^{4}b^-5}{4^-1a^-4b^3}=

$$\frac { 4 a ^ { 4 } b ^ { - 5 } } { 4 ^ { - 1 } a ^ { - 4 } b ^ { 3 } } =$$

Vyhodnotit

$$16\times \left(\frac{a}{b}\right)^{8}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{4^{2}b^{-5}a^{8}}{b^{3}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele čitatele od mocnitele jmenovatele.

$$\frac{4^{2}a^{8}}{b^{8}}$$

Výpočtem 4 na 2 získáte 16.

$$\frac{16a^{8}}{b^{8}}$$

Derivovat vzhledem k a

$$\frac{128a^{7}}{b^{8}}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{4}{b^{5}\times \frac{b^{3}}{4}}a^{4-\left(-4\right)})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{16}{b^{8}}a^{8})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$8\times \frac{16}{b^{8}}a^{8-1}$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{128}{b^{8}}a^{7}$$