Vyřešit 4-7i/3i

$$\frac { 4 - 7 i } { 3 i }$$

Vyhodnotit

$$-\frac{7}{3}-\frac{4}{3}i\approx -2,333333333-1,333333333i$$

Postup řešení

Vynásobte čitatele i jmenovatele imaginární jednotkou i.

$$\frac{\left(4-7i\right)i}{3i^{2}}$$

i^{2} je podle definice -1. Vypočítejte jmenovatele.

$$\frac{\left(4-7i\right)i}{-3}$$

Vynásobte číslo 4-7i číslem i.

$$\frac{4i-7i^{2}}{-3}$$

i^{2} je podle definice -1.

$$\frac{4i-7\left(-1\right)}{-3}$$

Proveďte násobení ve výrazu 4i-7\left(-1\right). Změňte pořadí členů.

$$\frac{7+4i}{-3}$$

Vydělte číslo 7+4i číslem -3 a dostanete -\frac{7}{3}-\frac{4}{3}i.

$$-\frac{7}{3}-\frac{4}{3}i$$

Reálná část

$$-\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} = -2,3333333333333335$$

Postup řešení

Čitatele i jmenovatele (\frac{4-7i}{3i}) vynásobte imaginární jednotkou i.

$$Re(\frac{\left(4-7i\right)i}{3i^{2}})$$

i^{2} je podle definice -1. Vypočítejte jmenovatele.

$$Re(\frac{\left(4-7i\right)i}{-3})$$

Vynásobte číslo 4-7i číslem i.

$$Re(\frac{4i-7i^{2}}{-3})$$

i^{2} je podle definice -1.

$$Re(\frac{4i-7\left(-1\right)}{-3})$$

Proveďte násobení ve výrazu 4i-7\left(-1\right). Změňte pořadí členů.

$$Re(\frac{7+4i}{-3})$$

Vydělte číslo 7+4i číslem -3 a dostanete -\frac{7}{3}-\frac{4}{3}i.

$$Re(-\frac{7}{3}-\frac{4}{3}i)$$

Reálná část čísla -\frac{7}{3}-\frac{4}{3}i je -\frac{7}{3}.

$$-\frac{7}{3}$$