Vyřešit 4(3x+6)/5+3=2(2x+5)/3-3x

$$\frac { 4 ( 3 x + 6 ) } { 5 } + 3 = \frac { 2 ( 2 x + 5 ) } { 3 } - 3 x$$

Vyřešte pro: x

$$x = -\frac{67}{61} = -1\frac{6}{61} \approx -1,098360656$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 15, nejmenším společným násobkem čísel 5,3.

$$3\times 4\left(3x+6\right)+45=5\times 2\left(2x+5\right)-45x$$

Vynásobením 3 a 4 získáte 12.

$$12\left(3x+6\right)+45=5\times 2\left(2x+5\right)-45x$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 12 číslem 3x+6.

$$36x+72+45=5\times 2\left(2x+5\right)-45x$$

Sečtením 72 a 45 získáte 117.

$$36x+117=5\times 2\left(2x+5\right)-45x$$

Vynásobením 5 a 2 získáte 10.

$$36x+117=10\left(2x+5\right)-45x$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 10 číslem 2x+5.

$$36x+117=20x+50-45x$$

Sloučením 20x a -45x získáte -25x.

$$36x+117=-25x+50$$

Přidat 25x na obě strany.

$$36x+117+25x=50$$

Sloučením 36x a 25x získáte 61x.

$$61x+117=50$$

Odečtěte 117 od obou stran.

$$61x=50-117$$

Odečtěte 117 od 50 a dostanete -67.

$$61x=-67$$

Vydělte obě strany hodnotou 61.

$$x=\frac{-67}{61}$$

Zlomek \frac{-67}{61} může být přepsán jako -\frac{67}{61} extrahováním záporného znaménka.

$$x=-\frac{67}{61}$$